Effektspektrum

Effektspektrum för en stokastisk process beskriver hur energin är fördelad i frekvensplanet, även kallad för processens spektraltäthet. Effektspektrumet ${\displaystyle R_{X}(f)}$ definieras som Fourier-transformen för processens autokorrelationsfunktion.

För en tidskontinuerlig stokastisk process ${\displaystyle X}$ definieras effektspektrumet ${\displaystyle R_{X}}$ som:

${\displaystyle R_{X}(f)={\mathcal {F}}[r_{X}(\tau )]=\int _{-\infty }^{\infty }r_{X}(\tau )e^{-j2\pi f\tau }d\tau }$

För en tidsdiskret stokastisk process ${\displaystyle X}$ definieras effektspektrumet ${\displaystyle R_{X}}$ som:

${\displaystyle R_{X}(f)={\mathcal {F}}[r_{X}(k)]=\sum _{k=-\infty }^{\infty }r_{X}(k)e^{-j2\pi f\tau }}$